7. [실전] - 우박수열

문제

1-1. 입력된 수가 짝수라면 2로 나눕니다.
1-2. 입력된 수가 홀수라면 3을 곱하고 1을 더합니다.
2.결과로 나온 수가 1보다 크다면 1번 작업을 반복합니다.

        5 ⇒ 16 ⇒ 8 ⇒ 4 ⇒2 ⇒ 1

        우박수열을 좌표 평면 위에 꺾은선 그래프로 나타내보려고 합니다. 
        초항이 K인 우박수열이 있다면, x = 0일때 y = K이고 다음 우박수는 x = 1에 표시합니다. 
        이런 식으로 우박수가 1이 될 때까지 점들을 찍고 인접한 점들끼리 직선으로 연결하면 
        다음과 같이 꺾은선 그래프를 만들 수 있습니다.

        이렇게 만든 꺾은선 그래프를 정적분 해보고 싶어졌습니다.
        x에 대한 어떤 범위 [a, b]가 주어진다면 
        이 범위에 대한 정적분 결과는 꺾은선 그래프와 x = a, x = b, y = 0 으로 둘러 쌓인 공간의 면적

        우박수열 그래프의 가로축 길이를 미리 알 수 없기 때문에 구간의 시작은 음이 아닌 정수, 
        구간의 끝은 양이 아닌 정수로 표현합니다. 

            => (앞은 앞에서부터 짜르고, 뒤는 뒤에서부터 짜른다는 말)

        이는 각각 꺾은선 그래프가 시작하는 점과 끝나는 점의 x좌표에 대한 상대적인 오프셋을 의미합니다.

        예를 들어, 5를 초항으로 하는 우박수열은 5 ⇒ 16 ⇒ 8 ⇒ 4 ⇒ 2 ⇒ 1 입니다. 
        이를 좌표 평면으로 옮기면 (0, 5), (1, 16), (2, 8), (3, 4), (4, 2), (5, 1) 에 점이 찍히고 
        점들을 연결하면 꺾은선 그래프가 나옵니다. 
        이를 [0,0] 구간에 대해 정적분 한다면 전체 구간에 대한 정적분이며,
        [1,-2] 구간에 대해 정적분 한다면 1 ≤ x ≤ 3인 구간에 대한 정적분입니다.

        우박수의 초항 k와, 정적분을 구하는 구간들의 목록 ranges가 주어졌을 때 
        정적분의 결과 목록을 return 하도록 solution을 완성해주세요. 
        단, 주어진 구간의 시작점이 끝점보다 커서 유효하지 않은 구간이 주어질 수 있으며 
        이때의 정적분 결과는 -1로 정의합니다.

예시

  [ 예시 ]
        k	 ranges	                               result
        5	 [[0,0],[0,-1],[2,-3],[3,-3]]	 =>    [33.0,31.5,0.0,-1.0]

    [입출력 예 #1]
        5로 시작하는 우박수열은 5 ⇒ 16 ⇒ 8 ⇒ 4 ⇒ 2 ⇒ 1 입니다. 
        그래프에서 꺾이는 지점을 경계로 5개의 구역으로 나눠보면 각각의 구간 넓이는 10.5, 12, 6, 3, 1.5 입니다.

        주어진 점이 겹치면  0 
        주어진 점의 범위가 뒤로 넘어가면 -1
        나머지는 계산
    
    [그래프 예시]
       
               16
                      8
       
         5   
                            4
                                 2 
                                       1

        (0)   (1)   (2)   (3)   (4)  (5)
        (시작점 0 ~ 5)           (끝시작점 0 ~ -5)

 

사용

0) while 도 "참일 때 돌린다"
1) for 과 if 의 적절한 조화 ( for 은 "참이면 돌린다"는 사실 명심 )
2) map 의 안에, 배열 자체를, 값으로 넣는 방법 사용
    map 안에 돌리는 value 에 "배열"을 넣으면 따로 분리되서 사용된다.

    const A = [[1, 2],[3, 4]] ;
    A.map(([a, b]) => console.log(a, b));       // 1,2      // 3,4

 

내코드

function solution(k, range) {
    const square = [];      // 각 범위마다의 넓이

    for (i = 0; k !== 1; i++) {
        if (k % 2 === 0) {
            square.push((k + k / 2) / 2);
            k = k / 2;
        } else {
            square.push((k + (k * 3 + 1)) / 2);
            k = k * 3 + 1;
        }
    }
    return range.map(([s, e]) => {              // range 를 기준으로, 값에, 시작 끝 이 들어있는 배열을 그대로 집어넣음 ***
        if (square.length + e < s) return -1;       // 끝 범위가 시작 범위를 넘어선다.
        else if (square.length + e === s) return 0;     // 끝 범위와 시작 범위가 동일하다.
        else if (e === 0) {                             // 끝이 0 인경우
            return square.slice(s, square.length).reduce((a, b) => a + b);
        } else {
            return square.slice(s, e).reduce((a, b) => a + b);	// 일반적인 경우
        }
    });
}